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某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有...

某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:这里有甲、乙两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一个盒子中摸球。获奖规则如下:

甲盒中有白色乒乓球4个,黄色乒乓球1个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若这个球为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;

乙盒中有白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若这两个球均为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;

请问小军在哪个盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?请用概率知识说明理由.

 

乙盒获奖几率更大. 【解析】 根据题意可得甲盒获奖概率,列举出乙盒中所有可能出现的情况,找出均为黄色球的情况,根据概率公式即可求出乙盒获奖概率,与甲盒获奖概率进行比较即可. 甲盒的获奖概率为, 用1、2表示白色球,3、4、5表示黄色球,则摸出两个球可能出现的情况有: 12、13、14、15、23、24、25、34、35、45共10种,其中都是黄色球的情况有3种, ∴乙盒的获奖概率为, ∵<, ∴乙盒的获奖几率更大.
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考点分析:
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甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.五一期间,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为(元),在乙采摘园所需总费用为(元),图中折线OAB表示x之间的函数关系.

1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克       元;

2)求x的函数表达式;

3)在图中画出x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.

 

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周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度,如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳蓬A点处:当他位于Q点时,视线从P点通过露台D点正好落在遮阳蓬B点处,这样观测到两个点AB间的距离即为遮阳蓬的宽.已知ABCDEF,点CAG上,AGDEPQMN均为垂直于EFMN=PQ,露台的宽CD=GE,测得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2,请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)

 

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如图,在□ABCD的边DC上截取DE=AD,延长ADF,使得AF=AB,连接EB,求证:EF=EB.

 

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中华民族,源远流长:中华诗词,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校学生参加的中国诗词大会海选比赛,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了部分学生的海选比赛成绩(满分100分,成绩m均为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(85≤m≤100),B类(70≤m≤84),C类(60≤m≤69),D类(m≤59)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

1)求本次抽取的学生人数,并补全条形统计图;

2)所抽取学生的海选比赛成绩的中位数落在哪类;

3)若该学校学生有1500名,请估计该学校本次海选比赛成绩为D类的学生人数,并请你给这些学生提出一条与学习诗词有关的合理化建议.

 

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已知点PABCAB上的一点,请你在AC边上求作点Q,使得=(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

 

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