Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，

OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【    】

A．（－2，3）    B．（2，－3）   C．（3，－2）或（－2，3）    D．（－2，3）或（2，－3）

Answer

D。

【解析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一

条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似变换。因此，

∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。

∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为：。

∵点B的坐标为（－4，6），∴点B′的坐标是：（－2，3）或（2，－3）。故选D。