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如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米,BC=0.5米,车厢底部距...

如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCDAB3米,BC0.5米,车厢底部距离地面1.2米.卸货时,车厢倾斜的角度θ60°,问此时车厢的最高点A距离地面多少米?(精确到1m

 

(1)点A距离地面为:4m. 【解析】 要算出点A距离地面的距离,只需算出点A距离车厢的距离加上1.2米即可.如下图,过A作AF⊥CE于点F,延长AB交FC的延长线于点G,在△BGC中,根据已知条件可以求出∠BGC=60°,然后可以求出GB,也就求出了AG,最后可以求出AF,加上1.2就是点A距离地面. 【解析】 如图,过A作AF⊥CE于点F,延长AB交FC的延长线于点G, ∵θ+∠BCG=90°,∠BGC+∠BCG=90°, ∴∠BGC=60°, ∵BC=0.5米, ∴在Rt△BCG中,BG=0.5÷tan60°=, 那么AG=AB+BG=3+, ∴在Rt△AGF中,AF=AG×sin60°=(3+)×=+, ∴点A距离地面为+0.25+1.2≈4m.
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