Question

如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（   ）

A. S＝1 B. S＝2 C. S＝3 D. S＝

Answer

A

【解析】

根据正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数的图象均关于原点对称，可求出A、C两点坐标的关系，设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答．

【解析】
∵正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数的图象均关于原点对称，

∴设A点坐标为（x， ），则C点坐标为（-x，-），

∴S△AOB=OB•AB==，

S△BOC=OB•|-|==，

∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=+=1

故选：A．