设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、A...

设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC.图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）

A. 4＋8 B. 4＋16 C. 3＋8 D. 3＋16

A 【解析】根据矩形的性质得到AD=BC=4，∠FAD=90°，根据图形得到S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC．【解析】 ∵矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm， ∴AD=BC=4， ∴S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC， ∵S矩ABCD=AB•BC=8×4=32， S扇ADF= S△FBC=BC•FB=×4×（8+4）=24， ∴S阴=32+4π-24=（8+4π）cm2．所以商标图案的面积为（8+4π）cm2．故选：A．

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考点分析：

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如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（）