Question

如图，在单位为1的网格中，有△ABC，且的三个顶点都在格点上：

（1）以点C为原点建立直角坐标系，并确定A点的坐标；

（2）将△ABC向下平移5个单位，得到△A₁B₁C₁（不写作法）；

（3）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂（不写作法）；

（4）求弧BB₂的长.

Answer

（1）图见解析，A点的坐标为（3，4）；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）.

【解析】

（1）根据题意作出直角坐标系，然后写出A点的坐标；

（2）作出点A、B、C向下平移5个单位长度的对应点，首尾顺次连接即可得；

（3）作出点A、B绕点C顺时针旋转90°所得对应点，首尾顺次连接即可得；

（4）根据弧长公式列式计算可得．

【解析】
（1）如图：A点的坐标为（3，4）；

（2）△A1B1C1为所求，

（3）△A2B2C2为所求，

（4）由图可知BC=，∠BCB1=90°.

∴弧BB2的长==，