Question

如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．

(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？   

(2)能否使所围矩形场地的面积为810m² ，为什么？   

Answer

⑴围成矩形长为30m，宽为25 m时，能使矩形面积为750㎡。

⑵不能。

【解析】

试题（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解；（2）假使矩形面积为810米，则方程无实数根，所以不能围成矩形场地．

试题解析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．

依题意，得，即.

解此方程，得x1=30，x2=50.

∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去．

当x=30时，.

答：当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．

（2）不能．理由如下：

由得．

∵，

∴方程没有实数根．

∴不能使所围矩形场地的面积为810m2．