Question

丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院爸爸找背包的时间不计，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离米与丫头出发的时间分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸______分钟．

Answer

5.5

【解析】

本题从函数图象着手，根据题意，可计算出丫头和爸爸行走的速度，然后图示一下丫头与爸爸第二次会合的情况，设未知数建立方程求解可得．

设丫头和爸爸的行走速度分别为：、，

根据函数图象在时，由题意，爸爸的行走速度米分钟，

根据时，丫头追上爸爸可得：，

丫头行走的速度米分钟，相遇时行走的路程米

观察图象在时，丫头和爸爸相距最大，可知是丫头到大剧院所经历的时间，

所以家到大剧院的总路程米，由分钟可知爸爸返回找到背包行走路程，

米，

此时设丫头在大剧院等爸爸的时间为t分钟，由图象知丫头与爸爸会合所用时间为分钟可建立方程如下：

，

解得分钟，

故答案为：．