下列式子是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )
A. 2,3,4 B. 1,1, C. 6,8,11 D. 2,2,3
下列二次根式中,x的取值范围是x≥3的是( )
A. B. C. D.
如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴交于点,与x轴交于点B,,直线CD与y轴交于点D,与x轴交于点,,直线AB与直线CD交于点Q,E为直线CD上一动点,过点E作x轴的垂线,交直线AB于点M,交x轴于点N,连接AE、BE.
求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标;
当E点运动到Q点的右侧,且的面积为时,在y轴上有一动点P,直线AB上有一动点R,当的周长最小时,求点P的坐标及周长的最小值.
在问的条件下,如图2将绕着点B逆时针旋转得到,使点M与点G重合,点N与点H重合,再将沿着直线AB平移,记平移中的为,在平移过程中,设直线与x轴交于点F,是否存在这样的点F,使得为等腰三角形?若存在,求出此时点F的坐标;若不存在,说明理由
阅读材料,解决下列问题:
材料一:对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为,即:当n为非负整数时,如果,则;反之,当n为非负整数时,如果;则,例如:,,,
材料二:平面直角坐标系中任意两点,,我们把叫做、两点间的折线距离,并规定若是一定点,是直线上的一动点,我们把的最小值叫做到直线的折线距离,例如:若,则.
如果,写出实数x的取值范围;已知点,点,且,求a的值.
若m为满足的最大值,求点到直线的折线距离.
如图,为等边三角形,于点F,于点,点D在AH的延长线上,连接CD,以CD为边作等边,连接AE交CF于点G.
若,,求的面积.
证明:.