Question

如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(     )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

A

【解析】由题意可得∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，由勾股定理即可求得AC的长，则可得EC的长，然后设BD=ED=x，则CD=BC-BD=8-x，由勾股定理CD2=EC2+ED2，即可得方程，解方程即可求得答案．

如图，点E是沿AD折叠，点B的对应点，连接ED，

∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，

∴AC==10，

∴EC=AC-AE=10-6=4，

设BD=ED=x，则CD=BC-BD=8-x，

在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，

即：（8-x）2=x2+16，

解得：x=3，

∴BD=3，

故选A.