Question

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

（1）边AC，AB，BC的长；

（2）点C到AB边的距离；

（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）AC=，AB=，BC=；（2）点C到AB的距离是；（3）△ABC的面积是3.5．

【解析】

(1) 根据勾股定理可求出AC，AB，BC的长；

（3）利用正方形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可;

(2)先根据勾股定理求出AB的长,再由三角形的面积公式即可得出点C到AB的距离.

（1）AC==，

AB==，

BC==；

（2）S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=3.5，

设点C到AB边的距离为h，则×h×AB=3.5，

解得：h=．

即点C到AB的距离是；

（3）由（2）可知△ABC的面积=3.5．