Question

已知一次函数的图象经过点P（﹣3，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为_____．

Answer

y＝x+或y＝﹣x﹣．

【解析】

设一次函数图象与y轴交于点Q（0，m），利用三角形的面积公式结合一次函数图象与两坐标轴截得的三角形面积为4，可求出m的值，再利用待定系数法即可求出此一次函数的解析式．

【解析】

依照题意画出图形，如图所示．
∵一次函数的图象经过点P（﹣3，0），∴OP=3

设一次函数图象与y轴交于点Q（0，m），
则S△POQ=OP.OQ=×3×|m|=4，
∴m=±．
设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）．
当m=时，将（-3，0），（0，）代入y=kx+b，

得：，解得：，
∴一次函数的解析式为y=x+．
当m=-时，将（-3，0），（0，）代入y=kx+b，

得：，解得：，

∴一次函数的解析式为y=-x-．

故答案为：y=x+．或y=-x-．