Question

如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为__．

Answer

y＝﹣

【解析】

】根据同底等高的两个三角形面积相等，可得△AOC的面积=△ABC的面积=3，再根据反比例函数中k的几何意义，即可确定k的值，进而得出反比例函数的解析式．

【解析】
如图，连接AO，

设反比例函数的解析式为y＝ ．

∵AC⊥y轴于点C，

∴AC∥BO，

∴△AOC的面积＝△ABC的面积＝3，

又∵△AOC的面积＝|k|，

∴|k|＝3，

∴k＝±6；

又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，

∴k＜0．

∴k＝﹣6．

∴这个反比例函数的解析式为y＝﹣ ．

故答案为：y＝﹣ ．