Question

如图，∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N．下面是推理过程，请你填空：

【解析】
∵∠BAE＋∠AED＝180°  （已知） ，

∴AB//DE(  　　             　　  )，

∴∠BAE＝            (  　　          　　 )

又 ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠BAE－∠1＝  　        －　      　 （等式性质），

即∠MAE＝∠NEA，

∴      ∥       （ 　　                　　 ），

∴∠M＝∠N（两直线平行，内错角相等）．

Answer

同旁内角互补,两直线平行，∠AEF, 两直线平行,内错角相等，∠AEF, ∠2，AM，EN，内错角相等, 两直线平行

【解析】

由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEF，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM∥EN，故∠M=∠N．

∵∠BAE+∠AED=180°(已知)

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

∠BAE=∠AEF(两直线平行,内错角相等)

又∵∠1=∠2，

∴∠BAE−∠1=∠AEF−∠2，

即∠MAE=∠NEA，

∴AM∥EN,(内错角相等,两直线平行)

∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)