Question

已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是 和的角平分线，如图①；、分别是和的三等分线（即，），如图②；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．

（1）若 ，求的度数；

（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；

（3）当时，请直接写出+与的数量关系．

Answer

（1）；

（2），过程见解析；

（3）

【解析】

（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）

试题

试题解析：（1），

∵、分别是和的角平分线，

∴

∴.

（2）在△中，+，

，

（3）