Question

如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

Answer

已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析

【解析】

试题有两种情形①②③⇒④或①②④⇒③．根据SAS或SSS即可证明．

试题解析：在△ABD和△ACE中,已知①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  

求证：④BD=CE.

理由：∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE，

∴BD=CE. (此题答案不唯一)