如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．求证：∠DBC=...

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．

求证：∠DBC= ∠A．

见解析. 【解析】作AE⊥BC于点E，根据等腰三角形性质：等角对等边得AB=AC，再由三角形三线合一有的性质得∠CAE= ∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°，由垂直定义和同角的余角相等即可得证. 证明：作AE⊥BC于点E，如图： ∵∠ABC=∠C， ∴AB=AC，又∵AE⊥BC， ∴∠CAE=∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°， ∵BD⊥AC， ∴∠DBC+∠BCD=90°， ∴∠DBC=∠CAE=∠BAC.

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考点分析：

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如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．