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我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图(如图),可以说是充分肯定了我国数学的成...

我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图(如图),可以说是充分肯定了我国数学的成就,也弘扬了我国古代的数学文化.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是2,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么(a+b2的值是_____

 

24 【解析】 根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积,然后求四个直角三角形的面积,即可得到ab的值,然后根据(a+b)2=a2+2ab+b2即可求解. 根据勾股定理可得 四个直角三角形的面积是: 即2ab=11, 则 故答案为:24.
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考点分析:
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为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞m条鱼.如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为_____

 

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若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.

 

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已知二次函数yx22mx以下各点不可能成为二次函数顶点的是(  )

A. (﹣24    B. (﹣2,﹣4    C. (﹣1,﹣1    D. 1,﹣1

 

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如图,把ABC经过一定的变换得到△ABC′,如果△ABC上点P的坐标为(xy),那么这个点在△ABC′中的对应点P′的坐标为(  )

A. (﹣xy2 B. (﹣xy+2 C. (﹣x+2,﹣y D. (﹣x+2y+2

 

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在反比例函数的图象的每一个分支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(    )

A. k>1    B. k>0    C. k≥1    D. k<1

 

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