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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(2,m)绕坐标原点O逆时针旋转90°后,恰...

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A2m)绕坐标原点O逆时针旋转90°后,恰好落在图中阴影区域(包括边界)内,则m的取值范围是_____

 

﹣3≤m≤﹣2.5. 【解析】 如图,将阴影区域绕着点O顺时针旋转90°,与直线x=2交于C,D两点,则点A(2,m)在线段CD上,结合点C,D的纵坐标,即可求出m的取值范围. 如图,将阴影区域绕着点O顺时针旋转90°,与直线x=2交于C,D两点,则点A(2,m)在线段CD上, 又∵点D的纵坐标为﹣2.5,点C的纵坐标为﹣3, ∴m的取值范围是﹣3≤m≤﹣2.5, 故答案为:﹣3≤m≤﹣2.5.
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