Question

如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C、D落在抛物线y＝ax²（a＞0）上，对角线AC分别交y轴和抛物线于点E、F，则的值为__．

Answer

2.

【解析】

过点F作FG⊥AB于点G，设C（m，am2），则点D（﹣m，am2），点B（m，0），点A（﹣m，0），根据待定系数法求出直线AC解析式为： 令即可求出点G的坐标，根据平行线分线段成比例定理得到即可求解.

【解析】
过点F作FG⊥AB于点G，

∵抛物线y＝ax2（a＞0）图象关于y轴对称，

∴点C与点D关于y轴对称，

设C（m，am2）

∴点D（﹣m，am2），点B（m，0），点A（﹣m，0）

∴OB＝m，

∴直线AC解析式为：

∴

∴

∴

∴

∵FG∥EO∥BC

∴

故答案为：2