Question

如图，已知AB是⊙O的切线，过点A作⊙O的另一条切线（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法），并证明你的结论．

Answer

见解析.

【解析】

连接OA,作∠AOC＝∠AOB，AC即为所求.证明△AOB≌△AOC，得到∠ACO＝∠ABO＝90°，即可证明.

【解析】
如图所示，AC即为所求，

由作图知∠AOC＝∠AOB，

∵AO＝AO，OB＝OC，

∴△AOB≌△AOC（SAS），

∴∠ACO＝∠ABO，

∵AB是⊙O的切线，

∴∠ACO＝∠ABO＝90°，

∵OC是⊙O的半径，

∴AC是⊙O的切线．