Question

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A. 2019    B. 2018    C. 2016    D. 2013

Answer

D

【解析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．

设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，

∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x，

根据题意得：3x=2019或3x=2018或3x=2016或3x=2013，

解得：x=673或x=672（舍去）或x=672或x=671，

∵673=84×8+1，

∴2019不合题意，舍去；

∵672=84×8，

∴2016不合题意，舍去；

∵671=83×7+7，

∴三个数之和为2013，

故选D．