Question

数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D．

（1）求线段AB的长；

（2）求点D所表示的数；

（3）若AC＝8，求x的值．

Answer

（1）10．（2）﹣1．（3）﹣4或12．

【解析】

(1)根据数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长；

(2)根据线段中点的定义可得AD＝BD＝5，设点D表示的数为a，根据数轴上两点间的距离公式进行求解即可；

(3)分两种情况讨论，①点A在点C左边，②点A在点C右边，依次求解即可.

(1)+4﹣(﹣6)＝4+6＝10，

所以线段AB的长为10；

(2)因为点D是AB的中点，

所以AD＝BD＝5，

设点D表示的数为a，

因为4﹣a＝5，

所以a＝﹣1，

故点D表示的数为﹣1；

(3)当点C在点A的左侧时，

4﹣x＝8，

x＝﹣4，

当点C在点A的右侧时，

x﹣4＝8，

x＝12，

所以x表示的数是﹣4或12．