Question

如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝__．

Answer

【解析】

根据旋转的性质可得AC′=AC，则∠ACC′=∠AC′C；根据平行可得∠ACC′=∠CAB＝75°，然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．

【解析】
由题意得：
AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠CAB =75°，
∴∠ACC′=∠AC′C=∠CAB =75°，
∴∠CAC′=180°-2×75°=30°；
由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，
故答案为：30°．