Question

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为_______．

Answer

14cm或16cm

【解析】

试题分析:根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案．

【解析】
如图，∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE为角平分线，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE，

∴AB=BE，

∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时，

则周长为14cm；

②当AB=BE=3cm时，CE=2cm，

则周长为16cm．

故答案为：14cm或16cm．