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下面给出的四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形A...

下面给出的四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(  )

A. 3434 B. 3344 C. 2345 D. 3443

 

A 【解析】 由于平行四边形的两组对角分别相等,故只有A能判定是平行四边形.其它三个选项不能满足两组对角相等,故不能判定. 【解析】 根据平行四边形的两组对角分别相等,可知A正确. 故选A.
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考点分析:
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下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是(  )

A. 122 B. 11 C. 456 D. 12

 

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若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

A. x≥﹣2 B. x>﹣2 C. x2 D. x2

 

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实践操作:在矩形ABCD中,AB4AD3,现将纸片折叠,点D的对应点记为点P,折痕为EF(点EF是折痕与矩形的边的交点),再将纸片还原.

初步思考:

1)若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图①)

①当点P与点A重合时,∠DEF     °;当点E与点A重合时,∠DEF     °;

②当点EAB上,点FDC上时(如图②),

求证:四边形DEPF为菱形,并直接写出当AP3.5时的菱形EPFD的边长.

深入探究

2)若点P落在矩形ABCD的内部(如图③),且点EF分别在ADDC边上,请直接写出AP的最小值     

拓展延伸

3)若点F与点C重合,点EAD上,线段BA与线段FP交于点M(如图④).在各种不同的折叠位置中,是否存在某一情况,使得线段AM与线段DE的长度相等?若存在,请直接写出线段AE的长度;若不存在,请说明理由.

 

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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A(0,8),C(6,0).动点P从点B出发,以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动,设运动时间为t秒.

(1)当t=     s时,以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形;

(2)当点POB的垂直平分线上时,求t的值;

(3)将△OBP沿直线OP翻折,使点B的对应点D恰好落在x轴上,求t的值.

 

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请仔细阅读下面材料,然后解决问题:

在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式.例如:;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式,例如:.我们知道,假分数可以化为带分数,例如:==2+=2,类似的,假分式也可以化为带分式(整式与真分式和的形式),例如:==1+

(1)将分式化为带分式;

(2)当x取哪些整数值时,分式的值也是整数?

(3)当x的值变化时,分式的最大值为     

 

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