“春节”前夕，某超市购进某种品牌礼品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，设每盒售价为x(元)，每天的销售量y(盒)，y与x成一次的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
每盒售价为x(元) | 45 | 50 | 55 | … |
每天的销售量y(盒) | 450 | 400 | 350 | … |
(1)试求出y与x之间的函数关系式；
(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？
(3)物价部门规定：这种礼品每盒售价不得高于60元，如果超市想要每天获得不低于5250元的利润，那么超市每天至少销售这种礼品多少盒？
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若AE＝
，CE＝3．
①求⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积．
如图，小华在体育馆的看台P处进行观测，测得另一看台观众A处的俯角为15°，观众B处的俯角为60°，已知观众A、B所在看台的坡度i(即tan∠ABC)为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，PH＝15米．
(1)AB所在看台坡角∠ABC＝____度；
(2)求A、B两点间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73)
如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．
(1)求证：△CAD∽△CBA；
(2)若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长．
关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(n﹣1)＝0有两个不相等的实数根．
(1)求n的取值范围；
(2)若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．
为积极配合我市文明城市创建，居委会组织了两个检查组，分别对辖区内新华园、清华园、德才园、御花园四个小区“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，每个检查组随机抽取辖区内的一个小区进行检查．
(1)“违规停车”检查组抽到新华园小区的概率为_____；
(2)求两个组恰好同时抽到御花园小区进行检查的概率．
