如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝40°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°
方程x2＝2x的解是（ ）
A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 都不是
已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB．
(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的长；
(2)在整个运动过程中，点O的运动路径长_____；
(3)以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积．
如图1，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若△ABP的三边满足AP2+BP2＝AB2，则我们称点P为抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的勾股点．
(1)直接写出抛物线y＝x2﹣1的勾股点坐标为_____；
(2)如图2，已知抛物线：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)与x轴交于A、B两点，点P为抛物线的顶点，问点P能否为抛物线的勾股点，若能，求出b的值；
(3)如图3，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(12，0)，点P到x轴的距离为1，点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点，求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标．
“春节”前夕，某超市购进某种品牌礼品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，设每盒售价为x(元)，每天的销售量y(盒)，y与x成一次的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
每盒售价为x(元) | 45 | 50 | 55 | … |
每天的销售量y(盒) | 450 | 400 | 350 | … |
(1)试求出y与x之间的函数关系式；
(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？
(3)物价部门规定：这种礼品每盒售价不得高于60元，如果超市想要每天获得不低于5250元的利润，那么超市每天至少销售这种礼品多少盒？
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若AE＝
，CE＝3．
①求⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积．
