甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔,平均分都相同,而方差依次为0.2、0.8、1.6、1.2.那么这4队中成绩最稳定的是( )
A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 丁队
如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABO=40°,∠ACO=30°,则∠BOC的度数为( )
A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°
方程x2=2x的解是( )
A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 都不是
已知,如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P为AC的中点,Q从点A运动到B,点Q运动到点B停止,连接PQ,取PQ的中点O,连接OC,OB.
(1)若△ABC∽△APQ,求BQ的长;
(2)在整个运动过程中,点O的运动路径长_____;
(3)以O为圆心,OQ长为半径作⊙O,当⊙O与AB相切时,求△COB的面积.
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P在抛物线上(与A,B两点不重合),若△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2,则我们称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股点.
(1)直接写出抛物线y=x2﹣1的勾股点坐标为_____;
(2)如图2,已知抛物线:y=ax2+bx(a<0,b>0)与x轴交于A、B两点,点P为抛物线的顶点,问点P能否为抛物线的勾股点,若能,求出b的值;
(3)如图3,在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(12,0),点P到x轴的距离为1,点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点,求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标.
“春节”前夕,某超市购进某种品牌礼品,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元,设每盒售价为x(元),每天的销售量y(盒),y与x成一次的函数关系,经过市场调查获得部分数据如下表:
每盒售价为x(元) | 45 | 50 | 55 | … |
每天的销售量y(盒) | 450 | 400 | 350 | … |
(1)试求出y与x之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)物价部门规定:这种礼品每盒售价不得高于60元,如果超市想要每天获得不低于5250元的利润,那么超市每天至少销售这种礼品多少盒?