Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是             ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是             ；（画出图形）

（3）△A₂B₂C₂的面积是        平方单位．

Answer

（1）（2，-2）；（2）（1，0）；（3）10．

【解析】

试题（1）将点A、B、C分别向左平移4个单位得到对应点，再顺次连接可得；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）割补法求解可得．

试题解析：

（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标是（﹣2，2），

故答案为：（﹣2，2）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标是（1，0），

故答案为：（1，0）；

（3）△A2B2C2的面积×（2+4）×6﹣×2×4﹣×2×4=10，

故答案为：10