Question

如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是(   ) 

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

Answer

D

【解析】

根据中线的性质，可得△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可求出其他三角形面积，进而得到四边形AFDG的面积．

【解析】
∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，
∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CE是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，
∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积，

∴△AEF的面积=×12=，同理可得△AEG的面积=△DEF的面积=△DEG的面积=

∴四边形AFDG的面积=△AEF的面积+△AEG的面积+△DEF的面积+△DEG的面积=×4=6，
故选：D．