Question

已知中，，则____ ____

Answer

110° 130°

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求出∠CDE，再根据三角形的内角和定理、角平分线的定义求出∠4，进而求出∠BEC．

【解析】
∵∠1=30°，∠A=80°，

∴x=∠CDE=∠1+∠A=30°+80°=110°，

在△BCD中，∠ACB=180°-∠2-∠CDE=180°-30°-110°=40°，

∵∠4=∠ACB，

∴∠4=×40°=20°，

在△BCE中，y=∠BEC=180°-∠2-∠4=180°-30°-20°=130°．

故答案为：110°；130°．