在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求...

在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD和∠DAE的度数．

∠CAD=20°, ∠DAE=20° 【解析】在Rt△ACD中，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠CAD；根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAE，然后列式计算即可求出∠DAE．【解析】 ∵AD是BC边上的高 ∴∠ADC=90° 在Rt△ADC中，∠C=70° ∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20° 在△ABC中 ∵∠B=30°，∠C=70° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80° ∵AE平分∠BAC ∴∠CAE=∠BAC=×80°=40° ∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=40°﹣20°=20°

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考点分析：

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已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x= -2时，求y的值；

（3）当y=0时，求x的值

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若△ABC≌△DCB，求证：∠ABE=∠DCE.