Question

若等式（x+6）^x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（　　  ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

Answer

C

【解析】

分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．

如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，

即x=-1或x=-5或x=-7，

当x=-1时，（x+6）0=1，

当x=-5时，1-4=1，

当x=-7时，（-1）-6=1，

故选：C．