Question

已知a+b=2，ab=，求下列各式的值．

（1）（a-1）（b-1）

（2）（a-b）²．

Answer

（1）-；（2）1．

【解析】

（1）将a+b和ab的值代入原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1计算可得；
（2）根据a+b、ab的值求得（a-b）2=（a+b）2-4ab=2，据此可得答案．

（1）原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1，

当a+b=2，ab=时，

原式=-2+1=-；

（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，

当a+b=2，ab=时，

（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4×=4-2=2，

则（a-b）2=×2=1．