Question

如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（    ）

A. 9πm²    B. πm²    C. 15πm²    D. πm²

Answer

B

【解析】

小羊的最大活动区域是一个半径为6、圆心角为90°和一个半径为2、圆心角为60°的小扇形的面积和．所以根据扇形的面积公式即可求得小羊的最大活动范围．

大扇形的圆心角是90度，半径是6，如图，

所以面积==9πm2；

小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是2m，

则面积=π（m2），

则小羊A在草地上的最大活动区域面积=9π+π=π（m2）．

故选B．