如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC...

如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，则AM＝_____．

6 【解析】根据相交弦定理可证AB•BC=EB•BF=（EM+MB）（MF-MB）=AM2-MB2=8，又由直径对的圆周角是直角，用勾股定理即可求解AM=6．【解析】作过点M、B的直径EF，交圆于点E、F，则EM＝MA＝MF，由相交弦定理知，AB•BC＝EB•BF＝（EM+MB）（MF﹣MB）＝AM2﹣MB2＝8， ∵AB是圆O的直径， ∴∠AMB＝90°，由勾股定理得，AM2+MB2＝AB2＝64， ∴AM＝6．

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考点分析：

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如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C交CD边于点G，如果当AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么＝_____．