Question

计算:

(1)计算：                 

(2)化简：

(3)化简:

(4)化简求值：，其中x=1009,y=

Answer

（1）-6；（2）；（3）；（4）-xy，.

【解析】

（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式先利用同底数幂的乘法，积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再合并同类项即可得到结果；

（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化简即可得到结果．

（4）首先利用平方差公式计算，然后合并同类项，最后利用多项式除以单项式的法则计算即可求解．

（1）

= -6；

（2）

=

= ；

（3）

=

=

= ；

（4）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷（xy）
=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy
= -xy，
当x=1009，y=− 时，原式= = ．

故答案为：（1）-6；（2）；（3）；（4）-xy，.