Question

甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．

（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去      商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；

（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费      元，若在乙商场购物，则实际花费      元．（均用含x的式子表示）；

（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．

Answer

（1）乙；（2）（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．

【解析】

试题（1）计算出买160元的东西分别在甲、乙两商场的花费，然后得出在乙商场更少；

（2）根据甲、乙的优惠政策进行解答；

（3）根据（2）中表示出在甲乙两商场的花费列出的不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．

【解析】
（1）在甲商店购买160元的东西需要花费：160（元），

在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），

∵160＞154，

∴建议小明妈妈去乙商场花费少；

故答案是：乙；

（2）在甲商场购物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30），

在乙商场购物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）；

故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；

（3）①若在甲商场花费少，则0.85x+30＜0.9x+10，

解得x＞400

所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；

②若在乙商场花费少，则0.85x+30＞0.9x+10，

解得x＜400，

所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；

③若到两家商场花费一样多时，则0.85x+30=0.9x+10

解得x=400

所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．