Question

如图，菱形的边，，,是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点．当的长度最小时，的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

作于，如图，根据菱形的性质可判断为等边三角形，则，，再利用勾股定理计算出，再根据折叠的性质得点在以点为圆心，为半径的弧上，利用点与圆的位置关系得到当点在上时，的值最小，然后证明即可．

【解析】
作于，如图，

菱形的边，，

为等边三角形，

，，

，

，

在中，，

梯形沿直线折叠，的对应点，

点在以点为圆心，为半径的弧上，

当点在上时，的值最小，

，

而，

，

，

.

故选：B．