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已知：如图，平行四边形中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点． （1）求证...

已知：如图，平行四边形中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

 

（1）证明见解析；（2）90°. 【解析】 （1）证明四边形是平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分可证出结论； （2）首先证明四边形是菱形，再用菱形的性质可得到，再根据两直线平行，同位角相等得到． 证明：（1）四边形是平行四边形， ，． ， ． ， ． 四边形是平行四边形， ． （2）【解析】 四边形是平行四边形，且， 四边形是菱形． ． ． 四边形是平行四边形， ． ．
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考点分析：
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如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点．求证：．

 

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(8分)如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形 .

 

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学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

 

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如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为．

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标　   　．

（2）画出绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标   　．

（3）是否为直角三角形？答　   　（填是或者不是）．

（4）利用格点图，画出边上的高，并求出的长，　   　．

 

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先化简：，再从-2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.

 

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