Question

观察以下等式：3²﹣1²=8，5²﹣1²=24，7²﹣1²=48，9²﹣1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为_____．

Answer

（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．

【解析】

试题通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．

通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，

第n个等式为：（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．

故答案为：（2n+1）2﹣12=4n（n+1）．