先阅读，再因式分【解析】 x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2...

先阅读，再因式分【解析】

x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．

（1）x4+64

（2）x4+x2y2+y4

（1）（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）. 【解析】（1）代数式加16x2再减去，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解；（2）代数式加上x2y2，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解．【解析】（1）原式＝x4+16x2+64﹣16x2 ＝（x2+8）2﹣16x2 ＝（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）原式＝x4+2x2y2+y4﹣x2y2 ＝（x2+y2）2﹣x2y2 ＝（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）.

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考点分析：

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已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．