Question

已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则、、之间的关系是(     )

A. -+=90° B. +-=90°

C. -+=180° D. +-=90

Answer

A

【解析】

过点C、D作AB、EF的平行线，根据平行线的性质，可得出各角之间的关系式，继而可得出答案．

过点C、D作AB、EF的平行线，如图所示，则∠α+∠1=180°，∠2=∠3，∠γ=∠4，∠3+∠4=∠β，故∠α=180°﹣∠1=180°﹣（90°﹣∠2）=90°+∠2=90°+∠3=90°+（∠β﹣∠4）=90°+∠β﹣∠γ，∴∠α﹣∠β+∠γ=90°．

故选A．