Question

如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正确的个数有(    ) 

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer

A

【解析】

根据平行线的性质求出∠D'EF=∠EFB=48°，根据折叠得出∠D'EF=∠DEF，∠EFC=∠EFC'，再逐个判断即可．

∵AE∥BG，∠EFB=48°，∴∠D'EF=∠EFB=48°，根据折叠得：∠DEF=∠D'EF=48°，∴①正确；

∵∠DEF=∠D'EF=48°，∴∠AED=180°－2∠D'EF=84°，∴②正确；

根据折叠得出∠EFC=∠EF C'．

∵∠D'EF=∠EFB=48°，∴∠BFC=180°－2×48°=84°，∴③正确；

∵DE∥CF，∴∠DGF=180°﹣∠GFC=180°－84°=96，∴④正确；

即正确的个数是4个．

故选A．