Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

Answer

A

【解析】

先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-105°=75°．
∵，∠BAC=25°，
∴∠DCE=∠BAC=25°，
∴∠E=∠ADC-∠DCE=75°-25°=50°．
故选：A．