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顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 ...

顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是(  )

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

 

C 【解析】 因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形. 如图:连接AC、BD, 在△ABD中, ∵AH=HD,AE=EB ∴EH=BD, 同理FG=BD,HG=AC,EF=AC, 又∵在矩形ABCD中,AC=BD, ∴EH=HG=GF=FE, ∴四边形EFGH为菱形. 故选:C.
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考点分析:
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如图,四边形ABCD为平行四边形,延长ADE,使DEAD,连接EBECDB,添加一个条件能使四边形DBCE成为菱形的是(  )

A. ABBE B. ABBE C. ADB90° D. CEDE

 

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如图,已知菱形的两条对角线分别为6cm8cm,则这个菱形的高DE为( )

A. 2.4cm, B. 4.8cm, C. 5cm, D. 9.6cm

 

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在平面直角坐标系xOy中,点A20),B02),若点Cx轴上方,COCB,且AOC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数为(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

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四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,设有下列条件:①ABAD;②∠DAB90°;③AOCOBODO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是(  )

A. ①④ B. ①③ C. ①② D. ②③

 

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如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,要使它成为矩形,需再添加的条件是(  )

A. AO=OC    B. AC=BD    C. ACBD    D. BD平分∠ABC

 

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