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菱形ABCD的周长为52cm,一条对角线的长为24cm,则该菱形的面积为____...

菱形ABCD的周长为52cm,一条对角线的长为24cm,则该菱形的面积为_____cm2

 

120 【解析】 画出草图分析,因为菱形ABCD周长是52cm,所以边长是13cm, 根据对角线互相垂直平分得直角三角形,运用勾股定理求另一条对角线的长,最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解 解: 因为菱形ABCD周长是52cm, 所以边长是13cm, 如图所示: AB=13cm,BD=24cm. 根据菱形的性质, AC⊥BD, BO=DO=12cm, 在Rt△AOB中,AO===5cm, AC=2AO=10cm, 面积S===120cm. 故答案为120.
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