如图，已知△ABC. （1）过A点画BC边的平行线MN；（2）利用（1）所画的...

如图，已知△ABC.

（1）过A点画BC边的平行线MN；

（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由.

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】（1）把三角板的一条直角边与BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可． (2)根据两直线平行，内错角相等和平角是180°即可解答. 【解析】（1）如图，直线MN过点A与直线BC平行；（2）∵MN∥BC ∴∠MAB=∠B；∠NAC=∠C. 又∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°.

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考点分析：

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一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数.

（1）原数可表示为、新数可表示为（请分别用含a、b的代数式表示）

（2）试说明原数与新数的和能被11整除.

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已知：如图，AD∥BE，∠B=∠D，直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）。

【解析】
直线AB与DC平行.理由如下：

∵ AD∥BE （已知）

∴ ∠D = ∠DCE （　　　　　）

又∵∠B = ∠D （　　　　　　）