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已知,点A、B、C在同一条直线上,点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点. ...

已知,点A、B、C在同一条直线上,点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

(1)如图,当点C在线段AB上时:

①若线段,求的长度.

②若AB=a,求MN的长度.

(2)若,求MN的长度(用含的代数式表示).

 

(1)①7;②a;(2)见解析. 【解析】 (1)①根据“点M、N分别是AC、BC的中点”,先求出MC、CN的长度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可, ②方法同① (2)需分三种情况,结合图形,很容易看出线段之间的关系,分:当点C在线段AB上时, ;当点C在线段AB的延长线时,; 当点C在线段BA的延长线时,. 【解析】 (1)当点在线段上时 ①∵点M、N分别是AC、BC的中点, ∴CM= AC=4,CN=BC=3, ∴MN=CM+CN=4+3=7; ②∵同(1)可得CM= CM= AC, CN= BC, ∴MN=CM+CN= AC+ BC= (AC+BC)=AB=a. (2)当点C在线段AB上时, ; 当点C在线段AB的延长线时,; 当点C在线段BA的延长线时,.
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考点分析:
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B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.

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若在B网店购买,需付款                元(用含x的代数式表示).

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【解析】
直线AB与DC平行.理由如下:

∵  AD∥BE      (已知 )

∴ ∠D = ∠DCE  (                         

又∵∠B = ∠D     (                        

∴∠B = ∠_____  (等量代换)

∴ AB∥DC        (                      

 

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